فنی مهندسی

تعریف كیفیت تواناز كیفیت توان می‌توان دو برداشت متفاوت ارایه داد. به عنوان مثال شركت‌های برق كیفیت توان را مترادف با قابلیت اطمینان تعریف كرده‌اند. در عوض سازندگان وسایل الكتریكی كیفیت توان را بصورت كاركرد مناسب دستگاه‌ها بر اساس مشخصات منبع تغذیه تعریف می‌كنند. ولی آنچه به عنوان كیفیت توان در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته است عبارت است از هرگونه مشكلی كه باعث تغییر در ولتاژ، جریان یا فركانس شوند و موجب خرابی و یا عملكرد نادرست تجهیزات مصرف‌كننده شود.
در رابطه با عوامل ایجادكننده مساله كیفیت توان، سوء تفاهم‌های زیادی وجود دارد. به طور كلی در یك سیستم قدرت تنها كیفیت ولتاژ را می‌توان كنترل كرد و كنترل مناسبی بر روی جریانهایی كه بارهای مختلف می‌كشند، وجود ندارد. بنابراین استانداردهای موجود كشورهای صنعتی در حوزه كیفیت برق عمدتاً‌حدود مجاز ولتاژ منبع را مشخص می‌كند. شبكه‌های برق جریان متناوب طوری طراحی می‌شوند كه در یك ولتاژ سینوسی با فركانس و دامنه مشخص كار می‌كند. هرگونه انحراف قابل توجه در دامنه فركانس و ... یك مساله كیفیت برق خواهد بود.

عوامل تاثیرگذار بر كیفیت برق

فلیكرفلیكر در حقیقت یك احساس شخصی از كم و زیاد شدن میزان روشنایی است كه بصورت سوسوزدن نور لامپهای رشته‌ای ظاهر می‌شود.

عوامل تاثیرگذار بر فلیكرهر پدیده‌ای كه باعث تغییرات مقدار موثر ولتاژ منبع تغذیه می‌شود به عنوان عامل ایجاد‌كننده فلیكر شناخته می‌شود.
سوئیچ كردن بارهای مختلف می‌تواند باعث به وجود آمدن پدیده فوق شود، زیرا عموماً‌جریان هجومی در ملاحظه راه‌اندازی (سوئیچ كردن) از جریان حالت دائمی بیشتر است.
راه‌اندازی موتورها یكی از منابع معمول و اصلی ایجاد فلیكر در شبكه‌ها است. این دسته‌بندی كلی از موتورها شامل انواع فنها، پمپها، كمپرسورها، دستگاههای تهویه مطبوع، یخچال‌‌ها، آسانسورها و غیره است. همچنین بارهایی كه به صورت متناوب كار می‌كنند مانند دستگاههای جوش قوسی یا نقطه‌ای، كوره‌های قوسی یا القایی باعث تغییرات ناگهانی در ولتاژ تغذیه شده و در نتیجه باعث ایجاد فلیكر می‌شوند. از منابع دیگر ایجاد كننده فلیكر می‌توان به سوئیچ كردن خازنهای تصحیح ضریب قدرت در شبكه اشاره كرد.

منحنی مشخصه حساسیت فلیكر ولتاژجهت تعیین محدوده مجاز فلیكر،تاكنون منحنی مشخصه‌های مختلفی از سوی كشورها و كمپانیهای مختلف ارایه شده و مورد استفاده فراوان نیز قرار گرفته‌اند. صرفنظر از نوع بار، به ازای تعداد مشخصی نوسان در مدت زمان مشخص و یا به عبارت دیگر در یك فركانس نوسانات مشخص، اگر درصد تغییرات ولتاژ از یك حدكمتر باشد، فلیكر اصلاً‌ تشخیص داده نمی‌شود. از طرف دیگر یك مقدار مشخص از درصد تغییرات ولتاژ، با تغییر فركانس نوسانات فلیكر می‌تواند غیرقابل احساس، قابل احساس و یا آزاردهنده باشد.
بنابراین با توجه به موارد یاد شده در بالا نتیجه می‌شود كه تشخیص پدیده فلیكر و تعیین مجاز یا غیرمجاز بودن آن به سه عامل زیر بستگی دارد.
- منحنی مشخصه حساسیت فلیكر كه تعیین كننده حدود مجاز آن است.
- فركانس تغییرات اندازه ولتاژ
- درصد تغییرات اندازه ولتاژ

روشهای جبران و تصحیح فلیكرقبل از اینكه به روشهای جبران و تصحیح پدیده فلیكر پرداخته شود لازم است با توجه به موارد ذكر شده در بالا به چند نكته در مورد وضعیت سیستم و بارهای عامل فلیكر اشاره شود.
- بارهای متصل به سیستم‌های ضعیف (Weak System) در مقایسه با همان بارها كه به سیستم بهم پیوسته (Stiff System) وصل شده است فلیكر قابل توجه‌تری را ایجاد می‌كند.
- مقدار فلیكر در نزدیكی منابع ایجاد‌كننده آنها بیشترین مقدار است. مشتركانی كه از همان ترانس كه منبع فلیكر به آن وصل شده تغذیه‌كنند اثرپذیری بیشتری از سایر مشتركانی دارند كه از ترانس‌های مجزایی استفاده می‌كنند.
- دامنه تغییرات ولتاژ ایجاد شده در اولیه بطور قابل توجهی كمتر از آنچه در ثانویه مشاهده می‌شود، است. اكنون روشهای ممكن برای كاهش فلیكر غیرقابل قبول به مقدار مجاز بررسی می‌شود. لازم به ذكر است كه برای هر نوع بار عامل فلیكر، می‌توان یكی از روشهای ارایه شده را با توجه به كیفیت عملكرد و جنبه اقتصادی آن روش استفاده كرد.

راه‌اندازی موتوری/ وسایل تنظیم‌كننده سرعت
راه‌اندازی موتورها یكی از مهمترین عوامل ایجاد فلیكر ولتاژ در شبكه‌های برق است. جریان راه‌اندازی اغلب موتورها چندین برابر جریان بار كامل موتور است تا كوپل راه‌اندازی كافی جهت راه‌انداختن موتور ایجاد شود. KVA بزرگ راه‌اندازی و ضریب قدرت پایین باعث اختلال شدید در ولتاژ شین متصل به موتور می‌شود. یك راه‌اندازی موتور (Motor Starter) با كم كردن ولتاژ متصل به موتور در لحظه راه‌اندازی، KVA اولیه را كاهش داده و در نتیجه اختلال ولتاژ كم خواهد شد.
از راه‌اندازهای اولیه موتور می‌توان به راه‌اندازی ستاره- مثلث اشاره كرد. پیشرفت عناصر نیمه‌ هادی قدرت استفاده از راه‌اندازی موتوری الكترونیكی (ASD) باعث شد كه راه‌اندازهای ستاره- مثلث در مرحله پایین‌تری از آنها قرار گیرند.

خازنهای موازیاتصال دائم خازنهای موازی باعث كم شدن اثر پدیده فلیكر نمی‌شود حتی ممكن است وضعیت را كمی بدتر هم بكند اما خازنهای موازی كه با بار سوئیچ می‌شوند می‌توانند باعث كاهش افت ولتاژ شوند. در این حالت، اولاً‌ سوئیچ كردن مكانیكی خازنها در مواقعی كه قطع و وصل‌های مداوم در زمانهای كوچك لازم باشد مناسب نیست ثانیاً قطع و وصل كردن آنها خود باعث اضافه ولتاژ و اختلالات ولتاژ می‌شود.

خازنهای سریاستفاده از خازنهای سری در مدار تغذیه یك بار عامل ایجاد فلیكر، باعث كاهش فلیكر ولتاژ می‌شود. خازن سری باعث حذف قسمتی از راكتانس سلفی مسیر تغذیه می‌شود و در نتیجه امپدانس سری مدار تغذیه كاهش می‌یابد و افت ولتاژ در مسیر تغذیه كم می‌شود.
اندازه ظرفیت بانكهای خازنی باید به نحوی انتخاب شود كه مقدار فلیكر در قابل قبول قرار گیرد. همچنین باید به مساله تشدید در مدار توجه شود البته در اغلب مواقع استفاده از خازن سری برای بارهای عامل فلیكر كه قدرتشان نسبت به كل بار فیدر كوچك است موفقیت‌آمیز است.
همچنین در صورتی كه مقدار جبران‌كننده سری در مقایسه با راكتانس خط كوچك باشد (كمتر از 50 درصد امپدانس شبكه) وقوع هر نوع اختلافی غیرمحتمل است.

كندانسورهای سنكرون (Synchronous Condensers)
كندانسورهای سنكرون با كاهش امپدانس دیده شده در سربار می‌توانند باعث كاهش فلیكر ولتاژ شوند. مقدار تصحیح بستگی به اندازه راكتانسهای زیرگذرا و گذرای كندانسور سنكرون دارد. از لحاظ عملی استفاده از كندانسورهای سنكرون برای تصحیح فلیكر ناشی از بارهای كوچك اقتصادی نیست.

تغییر دادن سیستم (System Changes)با تغییر دادن شكل سیستم می‌توان بارهایی كه عامل ایجاد نوسان ولتاژ هستند را از دیگر مشتركان جدا كرد. بعضی از روشهای تغییر سیستم عبارتند از ساختن خطوط جدید، اضافه كردن ترانسفورماتور، تغییر دادن ولتاژ خط تغذیه، جابجایی بارها، افزایش سطح مقطع فیدر و ... این روشها به طور موثری نوسان ولتاژ را كاهش می‌دهند اما روشهای نسبتاً‌گرانی هستند و اغلب از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه نیستند.

جبران كننده‌های استاتیكی  توان راكتیو  (SVC: Static Var Compenssators)یك Cigre SVC یك تولید‌كننده توان راكتیو موازی است كه خروجی آن به نحوی تغییر می‌كند تا پارامتر مشخصی را در سیستم قدرت ثابت نگه دارد. در جبران‌كننده‌های عملی، تولید و كنترل توان راكتیو خروجی یك SVC انحصاراً بوسیله كلیدهای تریستوری متصل به بانكهای خازنی یا سلفی انجام می‌شود.
مقدار بانكهای خازنی یا ثابت است و یا بوسیله سوئیچهای تریستوری به صورت پله‌ای تغییر می‌كند و راكتورها نیز با سوئیچینگ تریستورها اندازه امپدانسشان تغییر می‌كند. انواع SVC بدین شرح هستند.
- راكتورهای با كنترل تریستور (TCR:Thyristor-Controlled Reactor)
- خازنهای موازی با كنترل تریستور (TSC:Thyristor-Switched Capacitor)
- تركیب TSC, TCR
زمان پاسخ SVC حدوداً 2 تا 3 سیكل است در نتیجه آنها را برای كاربردهای كنترل سریع و مداوم توان راكتیو مناسب می‌سازد. روشهای اشاره شده در قبل نظیر خازنهای موازی و یا سری در كنترل نوسانات ولتاژ سریع و متناوب جوابگو نیستند و برای جبران اینگونه نوسانات نیاز به جبران‌كننده‌ای سریع مانند SVC است.

روش محاسبه فلیكردر صورتی كه ZL,ZS را به ترتیب امپدانس خط و بار در نظر بگیریم و EL ولتاژ دو سر بار باشد روابط زیر برقرار خواهد بود.
- SRE: كل قدرت ظاهری (KVA) مورد نیاز شبكه
- SSC: قدرت اتصال كوتاه (KVA)
در رابطه (1-2)، SSC قدرت اتصال كوتاه در نقطه‌ای از شبكه است كه فلیكر ولتاژ در آن محاسبه می‌شود. فرم مطلق رابطه (3-2) به فرم زیر است:
در رابطه‌های (102) و (2-2) SRC كل قدرت مورد نیاز بار و آنچه در امپدانس خط تلف می‌شود، است. روابط فوق را می‌توان با تقریب به صورت رابطه (3-2) نوشت:
SRC: قدرت مورد احتیاج بار است.
رابطه (3-2) رابطه تقریبی است كه در آن Sre قدرت مورد نیاز بار است. در حالت وقتی اطلاعاتی از بار در دسترس نباشد اطلاعات آمده در مشخصات نامی بار را می‌توان به عنوان مقادیر پایه به كار برد. البته چون هدف بررسی اثرات راه‌اندازی و شروع به كار بارهای مولد فلیكر است، در رابطه (3-2) Sre، قدرت مورد نیاز بار در لحظات راه‌اندازی و شروع به كار آن است. پس در حالت كلی با داشتن قدرت ظاهری لحظه راه‌اندازی بار و قدرت اتصال كوتاه محل اتصال بار به شبكه، می‌توان دامنه افت ولتاژ را در شینه بار از رابطه (3-2) به دست آورد و با داشتن فركانس نوسانات و استفاده از منحنی حساسیت فلیكر مقدار فلیكر ولتاژ را نسبت به حدود مجاز مشخص كرد. برای بارهای موتوری (القایی) دستگاههای جوش و كوره‌های القایی می‌توان مقادیر تقریبی از SRE را با استفاده از مقادیر نامی آنها پیدا كرد.
در عمل برای موتورهای القایی اگر Pn، توان نامی بر حسب اسب بخار (HP) باشد، Sre (بر حسب KVA) در حدود 6Pn تا 8Pn اختیار می‌شود. برای دستگاههای جوش، اگر Pn برحسب كیلووات (KW) باشد، Sre (برحسب KVA) در ضریب 6/0 در محدوده Pn25/1 تا Pn75/1 و در ضریب توان 4/0 در محدوده Pn75/1 تا Pn3 اختیار می‌شود. همچنین برای كوره‌های القایی، اگر Pn برحسب كیلووات آمپر (KVA) باشد، Sre بین 2Pn تا 4Pn در نظر گرفته می‌شود.
لازم به توضیح است كه اگر اطلاعات جزیی‌تری از موتورها در اختیار باشد می‌توان از رابطه زیر برای محاسبه Sre در لحظه راه‌اندازی استفاده كرد:
در این رابطه:
- HP: توان مكانیكی موتور بر حسب اسب‌بخار
- ? : راندمان
- PF: ضریب توان در كاركرد عادی
- Is: جریان راه‌اندازی
- In: جریان نامی
- ?: ضریب راه‌اندازی و بسته به اینكه موتور مستقیماً‌یا با اتو ترانسفورمر در تپهای 80%، 65% و 50% به شبكه وصل شود به ترتیب مقادیر 1، 68/0، 46% و 3/0 را خواهد داشت.
و سرانجام:

هارمونیك‌ها
یكی از مسائل و مشكلات كیفیت برق در سیستمهای توزیع، فوق توزیع و انتقال مساله هارمونیكها است كه توجه زیادی را به خود جلب كرده است.
شركت‌های برق باید تمهیداتی را ارایه كنند تا از آسیب‌دیدگی تجهیزات مشتركین، اعم از خانگی و صنعتی جلوگیری شود. از طرف دیگر با توجه به اینكه ایجاد یك موج كاملاً‌ سینوسی از طرف شركت‌های برق نمی‌تواند تضمین شود، لذا مشتركین باید اعوجاجات تولید شده توسط تجهیزات خود را محدود كنند.

منابع تولید هارمونیك- سیستم‌های HVDC
- تجهیزات مورد استفاده در كنترل‌شونده‌های سرعت ماشین‌های الكتریكی
- استفاده زیاد از یكسو‌كننده‌ها برای شارژ باطری‌ها
- جریان مغناطیسی ترانسفورماتور
- بارهای غیرخطی شامل دستگاه‌های جوشكاری
- كوره‌های القایی و الكتریكی
- تولید شكل موج سینوسی توسط ماشینهای سنكرون ناشی از وجود شیارها و عدم توزیع یكنواخت سیم‌پیچهای استاتور
- كاربرد S.V.C به عنوان ابزار مهمی در كنترل توان راكتیو
مقادیر موثر و اعوجاجهای هارمونیكی كلی
چندین نوع اندازه‌گیری معمولی برای نشان دادن حجم و اندازه‌ هارمونیك یك شكل موج توسط یك عدد وجود دارد. یكی از معمولی‌ترین آنها مجموع اغتشاش هارمونیكی (T.H.D) است، كه می‌توان آن را برای ولتاژ یا جریان بدست آورد.
كه M2 مقدار موثر مولفه‌ها هارمونیك hام از كمیت M است. T.H.D مقدار موثر مولفه‌های هارمونیكی یك موج مغشوش شده است و نشانگر مقدار انرژی گرمایی هارمونیكها نسبت به مقدار اصلی است.

روشهای مقابله با هارمونیكها
در كاهش قابل ملاحظه هارمونیكها مربوط به تجهیزات در بار كار زیادی نمی‌توان انجام داد. ولی آنچه واضح است اساساً هارمونیكهای مشكل‌ساز خواهد بود اگر:
1- منبع جریانهای هارمونیكی بسیار زیاد باشد.
2- مسیری كه جریانهایی از آن عبور می‌كند خیلی طولانی باشد، كه باعث اغتشاش زیاد ولتاژ تلقی شود.
3- پاسخ سیستم باعث تشدید یك یا چند هارمونیك شود.
برای كنترل هارمونیكها راه‌حل‌های ساده وجود دارند كه عبارتند از:

فیلترگذاریقراردادن فیلتر موازی نزدیك به منبع اغتشاش باعث اتصال كوتاه شدن جریانهای هارمونیكی شود. این كار باعث می‌شود كه جریانها به منبع نرسد. قراردادن فیلترگذاری فیلتر سری است كه باعث مسدود شدن جریانهای هارمونیكی می‌شود. این یك مدار تنظیم‌كننده موازی است كه امپدانس بالایی برای جریان هارمونیكی بوجود می‌آورد. یكی از كاربردهای آن در سیم خنثای خازن ستاره است و برای اینكه از عبور جریانهای مضرب سه جلوگیری كند.

اصلاح پاسخ فركانسی سیستم
قراردادن یك راكتور برای از كار انداختن تشدید سیستم به دلیل وجود تشدید‌های زیاد بین اندوكتانس سیستم و خازن موازی می‌تواند فیلتری به وجود آورد تا خازن تشدید نشود.
نوع دیگر تغییر محل خازن به نقطه‌ای از سیستم كه امپدانس اتصال كوتاه متفاوت با تلفات بیشتری داشته باشد. این روش اغلب ارزانترین راه‌حل برای شركت برق و مشتری‌های صنعتی است.

نامتعادلی ولتاژعدم تعادل ولتاژ تغذیه (Voltage Unbalance) – عدم تعادل ولتاژ‌های تغذیه، با عدم تعادل در جریانهای سه فاز همراه بوده برقراری مولفه معكوس را در موتور موجب شده، درجه حرارت رتور و سیم‌پیچها را افزونی می‌بخشد.
درصد عدم تعادل جریانها بر حسب درصد عدم تعادل ولتاژها برای سه حالت مختلف كار موتور شامل شرایط كار بی‌باری، برقراری جریان بار اسمی و توقف موتور طی كار عادی به صورت Stalling یا Rotor- Locked: نشان داده شده است.
با بروز عدم تعادل، مولفه جریان معكوس در سیم‌پیچها برقرار شده، میدان مغناطیسی دو برابر را تولید می‌كند، تحت تاثیر فركانس دو برابر میدان، میزان افت حرارتی تا چند برابر افزایش یافته، به منظور حفظ درجه حرارت ثابت سیم‌پیچها، لازم است قدرت موتور یا جریان برقرار شده تقلیل یابد. در استانداردهای آمریكا (NEMA) حداكثر عدم تعادل ولتاژ سه فاز تغذیه موتورها 1% تعیین شده است كه تامین آن دشوار است. به همین علت در برخی از كشورها برای مصرف‌كننده‌های صنعتی و كشاورزی مقدار آن 3% تعیین شده است. كاهش بار مكانیكی موتور نسبت به قدرت اسمی موتور با توجه به درصد عدم تعادل ولتاژ تغذیه نشان داده شده است. درصد عدم تعادل برای موتورها به شرح زیر برآورد می‌شود.
عدم تعادل ولتاژ و درصد آن به شرح فوق درجه حرارت را فزونی بخشیده عمر موتور را تقلیل می‌دهد. طبق آزمایشات انجام شده درجه حرارت موتور متناسب با مجذور درصد عدم تعادل طبق رابطه زیر تعیین می‌شود:
كاهش عمر عایق با توجه به میزان افزایش درجه حرارت تحت تاثیر عدم تعادل از رابطه زیر تعیین می‌شود:
t? – میزان افزایش درجه حرارت نسبت به درجه حرارت قابل قبول عایق:
بر طبق رابطه فوق در صورتی كه درجه حرارت به میزان 10 درجه سانتی‌گراد افزایش یابد، در این صورت  Y= بوده، كاهش عمر ایزولاسیون را به میزان 50% نشان می‌دهد.
میزان كاهش عمر موتور با استفاده از روابط (3-3) برای موتور با درجه حرارت قابل قبول عایق معادل 40 درجه سانتی‌گراد و با توجه به عدم تعادل ولتاژ تغذیه در جدول 1-3 ارایه شده است.
به طور كلی تقلیل عمر موتور در قبال هر 10 درجه سانتی‌گراد افزایش درجه حرارت ناشی از عدم تعادل ولتاژ 50% در نظر گرفته می‌شود. به همین علت انجام پیش‌بینی‌های لازم در كاهش عدم تعادل ولتاژ سه فاز و تشخیص به موقع آن حائز اهمیت فراوان است.

تاثیر نامتعادلی ولتاژ بر الكتروموتورها:در شرایط نامتعادلی ولتاژ طبق قانون مولفه‌های نامتقارن می‌توان به كمك ولتاژ موجود را با سه مولفه مثبت، منفی و صفر تقسیم كرد. وقتی موتور شروع به چرخش می‌كند، روتور در توالی جریان مثبت نزدیك سرعت سنكرون می‌چرخد و توالی جریان منفی یك چرخش مخالف توالی مثبت خواهد داشت. این جریان القایی فركانسی تقریباً دو برابر فركانس نامی یعنی HZ 100 خواهد داشت. این گرمای اضافی قابل محاسبه توسط منحنیهای محدوده گرمایی ارایه شده توسط تولید‌كنندگان موتورها نیست. زیرا این منحنی‌های با فرض توالی مثبت و تقارن كامل ولتاژ تهیه شده است. دمای غیرقابل كنترل باعث نقصان و كاهش عمر عایق سیم‌بندی الكتروموتورها می‌شود و همانطور كه گفته شده تقریباً با هر 10 درجه سانتی‌گراد افزایش دما عمر عایق نصب می‌شود.
از طرف دیگر طبق توصیف مولفه‌های متقارن در بند قبلی ذكر شد، لغزش موتور در مولفه مثبت به صورت زیر قابل محاسبه است:
امپدانش روتور در برابر مولفه منفی بسیار كوچك است، پس جریان مولفه منفی هم زیاد و گشتاور هم طبق رابطه

زیاد می‌شود. این عامل باعث كاهش گشتاور و سرعت در الكتروموتورها می‌شود كه این گشتاور ممكن است برای عملكرد الكتروموتورها باشد و افزایش سطح سروصدا و لرزش را در پی خواهد داشت.

اثر نامتعادلی ولتاژ بر الكتروموتور ارسال مایعات گازی پالایشگاه پارسیان:الكتروموتور ارسال مایعات گازی با مشخصات ذیل موجود است.
در گزارشهای اولیه بهره‌برداری پالایشگاه در مواقعی از طول روز مخصوصاً بین ساعتهای 11 الی 16 صدای كاركرد غیرعادی، افزایش دمای غیرنرمال و لرزش روی الكتروموتورها ظاهر می‌شود تا حدی كه در پاره‌ای از اوقات ناچار به خاموش كردن الكتروموتور شده و ارسال مایعات را با وقفه روبرو كرده است.
با بررسیهای كامل كه توسط گروه مكانیك به عمل می‌آید و تستهایی كه توسط دستگاه ویبروسنج VT60 به عمل می‌آید و تحلیلهای منحنی‌های مربوط فرض مبنی بر وجود عیب و ایراد روی بیرینگهای الكتروموتور مزبور از بین می‌رود و تحلیلها نشان از وجود ایراد بر روی الكتروموتور مزبور دارد. با انتقال الكتروموتور به كارگاه و بررسیهای دقیق روی روتور اثر آنبالانسی مكانیكی مشاهده نشده و به این ترتیب مساله از مشكل مكانیكی به مشكل الكتریكی سوق داده شد. بررسیهای به عمل آمده از رله SR469 در لحظات بروز موارد فوق نزدیك به 30 مورد است،
همانگونه كه در بندهای قبل توضیح داده شد، مطابق استاندارد NEMA درصد نامتعادلی ولتاژ در موارد گفته شده به ترتیب 4،9 و 5،7  درصد است و به تبع آن نامتعادلی جریان در حدود 23 و 5، 28 درصد است كه در واقع درصد بسیار بزرگی است. طبق رابطه مولفه‌های نامتقارن خواهیم داشت.
كه در آن عملگر 1<120 و V0 و V1و V2 به ترتیب مولفه‌‌‌های صفر، مثبت و منفی ولتاژ است كه مشابه همین رابطه برای جریان نیز تعریف می‌شود. با جایگذاری داده‌ها روی فرمول و جایگذاری نتایج در روابط، امپدانسهای صفر، مثبت و منفی به ترتیب 97<-6.86 و 4.2<19.4 و 16/3<-63 به دست می‌آیند. با دقت در نتایج در می‌یابیم امپدانس منفی حدود 4 برابر امپدانس مثبت و امپدانس صفر حدود 30 برابر آن است كه با جاگذاری این امپدانس‌ها در فرمول گشتاور كه با توان دوم مقاومت و راكتانس رابطه عكس دارد. افزایش گشتاور منفی و با توجه به آن لغزش S- را در پی‌داشته و كاهش گشتاور مثبت را خواهیم داشت كه كاهش گشتاور توسط رله 469كه قادر به اندازه‌گیری گشتاور مثبت است، تایید می‌شود.
امپدانس مولفه صفر باعث گرم شدن دمای موتور می‌شود كه در بندهای قبل به تفصیل توضیح داده شده است و داده‌های رله 469 این موضوع را تایید می‌كند و كاهش گشتاور مثبت یا افزایش منفی باعث تولید صدای غیرعادی روی الكتروموتور می‌شود.

نتیجه‌گیری:با توجه به مطالعات انجام شده در مورد كیفیت برق، یكی از مسائل مهمی كه تاثیر بسزایی بر روی تجهیزات برقی دارد، توجه به مساله كیفیت برق است كه متاسفانه در ایران كمتر به این مساله پرداخته می‌شود. وجود عوامل هارمونیك‌زا، مانند منابع مختلف DC، دستگاه‌ها و موتورهایی با جریان استارت بالا می‌تواند كیفیت برق را مورد تهدید جدی قرار دهد و باید راه‌حلی برای جلوگیری از آنها پیدا كرد.
در مطالعه انجام گرفته بر روی الكتروموتور موجود در پالایشگاه پارسیان، نامتعادلی ولتاژ روی پارامترهای كاركرد موتور تاثیر بسزایی گذاشته است و برای به حداقل رساندن این نامتعادلی بخصوص در مناطق گرمسیر به دلیل مصارف غیرمتعادل تكفاز می‌توان از آرایش متناسب و معقول پخش بار سود جست و یا بهترین و تازه‌ترین ایده استفاده از S.V.Cها جهت جبران هر نوع نامتعادلی در سیستم است كه با توجه به استفاده پالایشگاه پارسیان از برق سراسری، تجهیزات برقی به شدت در معرض عدم تعادل ولتاژ قرار دارد و مطالعات اساسی در این مورد نیاز است كه این مهم در حال انجام است و امید است كه با حصول نتیجه كامل در مقاله‌ای دیگر نتایچ حاصله مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

منبع : ماهنامه صنعت برق